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[单项选择]已知关于x的一元二次方程a
2
x
2
+b
2
x+c
2
=0的两根之和是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两根的平方和,则a,b,c的关系是______.
- A.a2=bc
- B.b2=ac
- C.c2=ab
- D.abc=1
- E.a+b+c=1
[单项选择]已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负数根,那么实数m的取值范围是()。
A. m>7
B. m<7
C. m>1
D. m<1
E. A、B、C、D均不正确
[单项选择]关于x的方程mx2-(m+2)x+(4-m)=0只有一个实数根
(1)关于x的方程(m-2)x2-2(m-1)x+m=0只有一个实数根
(2)关于x的方程mx2+2(m+2)x+(m+5)=0没有实数根()。
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
[单项选择]如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()。
A. k<1
B. k≠0
C. k<1且k≠0
D. k>1
[填空题]已知随机变量Y服从[0,5]上的均匀分布,则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率α=______.
[填空题]已知2是关于x的方程x2+4x-p=0的一个根,则该方程的另一个根是().
[单项选择]实数a,b,c成等比数列.()
(1) 关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0有两相等实根
(2) lga,lgb,lgc成等差数列
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分
C. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分
E. 条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
[单项选择]已知x1,x2是关于x的方程x2-kx+5(k-5)=0的两个正实数根,且满足2x1+x2=7,则实数k的值为______。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
[单项选择]实数a,b,c成等比数列.()
(1)关于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0有两个相等实根;
(2)log2a,log2b,log2c成等差数列.
A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D. 条件(1)充分,条件(2)也充分.
E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
[单项选择]关于x的方程22x+1-9·2x+4=0的解为()。
A. 1
B. 2
C. -1
D. -1或2
[单项选择]关于x的方程lg(x2+11x+8)-lg(x+1)=1的解为()。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 3或2
E. 以上结论均不正确
[简答题]已知:关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0.
(1)当m取何值时,方程有两个实数根
(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.
[单项选择]关于x的方程lg2x-algx+1=0的解都大于1,则a的取值范围是()。
A. R
B. (-∞,-2]
C. [2,+∞)
D. (-∞,2]
E. [-2,+∞)
[单项选择]关于x的方程x2-6x+m=0的两实根为α和β,且3α+2β=20,则m为()。
A. 16
B. 14
C. -14
D. -16
[单项选择]已知a为正整数,且关于x的方程lg(4-2x2)=lg(a-x)+1有实数根,则a等于()。
A. 1
B. 1或2
C. 2
D. 2或3
E. A、B、C、D都不正确