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[简答题]设有Am×n，Bn×m，已知En-AB可逆，证明En-BA可逆，且(En-BA)-1=En+B(En-AB)-1A
[单项选择]每个线性规划问题需要在有限个线性约束条件下，求解线性目标函数F何处能达到极值。有限个线性约束条件所形成的区域(可行解区域)，由于其边界比较简单(逐片平直)，人们常称其为单纯形区域。单纯形区域D可能有界，也可能无界，但必是凸集(该区域中任取两点，则连接这两点的线段全在该区域内)，必有有限个顶点。
以下关于线性规划问题的叙述中，不正确的是 (23) 。
A. 若D有界，则F必能在D的某个项点上达到极值
B. 若F在D中A、B点上都达到极值，则在AB线段上也都能达到极值
C. 若D有界，则该线性规划问题一定有一个或无穷多个最优解
D. 若D无界，则该线性规划问题没有最优解
[单项选择]设齐次线性方程组Ax=0，其中Am×n的秩r(A) =n-3，α1，α2，α3为方程组的3个线性无关的解向量，则方程组Ax=0的基础解系为
(A) α1，α2+α3． (B) α1-α2，α2-α3，α3-α1．
(C) α1，α1+α2，α1+α2+α3． (D) α1-α2+α3，α1+α2-α3，-2α1．
[简答题]设A是m×s阶矩阵，B是s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB)．证明：方程组B=0与ABX=0是同解方程组．
[简答题]已知a:b=c:d，试证：ab+cd是a2+c2和b2+d2的比例中项。
[单项选择]已知一个线性储存的线性表设每个结点需要占n个存储单元，若第一个结点地址为xul，则第i个结点的地址为（）
A. xul+(i-1)*n
B. xul+i*n
C. xul-i*n
D. xul+(i+1)*n
[单项选择]设R和S分别是r和s元关系，且R有n个元组，s有m个元组。执行关系R和S的笛卡儿积，记为T=R×S，则______。
A. T的元数是(r+s)，且有(n+m)个元组
B. T的元数是(r+s)，且有(n×m)个元组
C. T的元数是(r×s)，且有(n+m)个元组
D. T的元数是(r×s)，且有(n×m)个元组
[单项选择]设关系R和S的元数分别是r和s，且R有n个元组，S有m个元组。执行关系R和S的笛卡儿积，记为T=R×S，则
A. T的元数是r+s，且有n+m个元组
B. T的元数是r+s，且有n×m个元组
C. T的元数是r×s，且有n+m个元组
D. T的元数是r×s，且有n×m个元组
[填空题]已知a=i，b=j-2k，c=2i-2j+k，若有一单位向量r，满足r⊥c，且r与a，b共面，则r=______．
[单项选择]若(am+1·bn+2)(a2n-1·b2m)=a5b3，则m+n的值为（）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. -3
[填空题]设某种商品的收益函数为R(P)，收益弹性为1+P3，其中P为该商品的价格，且R(1)=1．则R(P)=______．
[填空题]设A为n阶可相似对角化的矩阵，且r(A-E)=r＜n，则A必有特征值λ=______，且其重数为______，其对应的线性无关的特征向量有______个．
[填空题]设某商品的收益函数为R(P)，收益弹性为1+P3，其中P为价格，且R(1)=1，则R(P)=______．
[单项选择]设A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，齐次线性方程组Ax=0有2个线性无关的解，则
(A) A*x=0的解均是Ax=0的解．
(B) Ax=0的解均是A*x=0的解．
(C) A*x=0与Ax=0无非零公共解．
(D) A*x=0与Ax=0仪有两个非零公共解．
[简答题]设x＞0，试证：2sinx+ex-e-x＞4x.
