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[简答题]设X~B(1,9),Y~E(λ),且X,Y相互独立.
证明Z=XY一定不是连续型随机变量,没有概率密度.
[简答题]设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0,θ)上的均匀分布,求下列随机变量的概率密度:
[简答题]设随机变量X1与X2相互独立且都服从(0,θ)上的均匀分布,求下列随机变量的概率密度:
边长为X1和X2的矩形周长L;
[单项选择]设连续型随机变量X1,X2相互独立,分布函数分别为F1(x),F2(x),概率密度分别为f1(x),f2(x),则随机变量min(X1,X2)的概率密度为()。
A. f1(x)f2(x)
B. f1(x)+f2(x)
C. f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)
D. f1(x)(1-F2(x))+f2(x)(1-F1(x))
[单项选择]设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则______。
A. f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度
B. f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度
C. F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数
D. F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数
[填空题]设相互独立两个随机变量X和Y均服从标准正态分布,则随机变量X-Y的概率密度函数的最大值等于______.
[填空题]设两个相互独立的随机变量X和Y均服从标准正态分布,则随机变量3X+4Y的概率密度函数f(x)的最大值等于______.
[简答题]假设某种商品一周的需要量X是一随机变量,其概率密度函数为假设各周对该商品的需要是相互独立的.
[简答题]设随机变量X与Y相互独立,且都在[0,1]上服从均匀分布,试求:
1.U=XY的概率密度fU(u);
[简答题]假设某种商品一周的需要量X是一随机变量,其概率密度函数为假设各周对该商品的需要是相互独立的.
以Y表示三周中各周需要量的最大值,求Y的概率密度fY(x).
[单项选择]设连续型随机变量X的概率密度为f(x),数学期望E(X)=0,则______
[填空题]设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y),则随机变量(2X,Y+1)的概率密度函数f1(x,y)=______.
[填空题]设随机变量X服从参数为1的指数分布E(1),则随机变量Y=X+1的概率密度函数为fY(y)______.
[填空题]设随机变量X与-X服从同一均匀分布U[a,b],已知X的概率密度f(x)的平方f2(x)也是概率密度,则b=______.
[填空题]设随机变量X的概率密度为f(x)=ae-x2+x,则a=______.
[简答题]设随机变量X~N(0,1),求Y=e3X+1的概率密度.
[判断题]正态分布的概率密度函数,总体标准差口愈大,曲线低而宽,随机变量在乎均值μ附近出现的密度愈小;总体标准差σ愈小,曲线高而窄,随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。( )
[判断题]正态分布的概率密度函数,总体标准差δ愈大,曲线低而宽,随机变量在乎均值μ附近出现的密度愈小;总体标准差δ愈小,曲线高而窄,随机变量在乎均值μ附近出现的密度愈大。()