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[简答题]设y=e
x
为微分方程xy"+P(x)y=x的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
[填空题]微分方程xy’+y=0满足条件y(2)=1的解y=______.
[填空题]微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=______.
[填空题]微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为______.
[单项选择]微分方程xy"+y’=0的通解为( )。
A. ( y=c11nx+c2
B. ( y=c11nx+c2x
C. ( y=c(1nx+1)
D. ( y=c(1nx+
[简答题]求微分方程xy’=y(1+lny-lnx)的通解.
[填空题]微分方程xy"-y’=x的通解是______.
[填空题]微分方程xy"-y[ln(xy)-1]=0的通解为______
[简答题]设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"-y’+2=0.当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积.
[填空题]微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=-[*]的解为______.
[简答题]求微分方程xy’+1=xex满足y(1)=1的特解.