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[单项选择]下列命题正确的是
(A) 如果f(x)在x0处可微，则存在δ＞0，f(x)在x0的δ邻域内连续．
(B) 如果f’(x)在x0处连续，则存在δ＞0，f(x)在x0的δ邻域内可导．
(C) 如果x0是f(x)的极值点，则f’(x0)=0．
(D) 如果f"(x0)＞0，则存在δ＞0，曲线y=f(x)在x0的δ邻域内是凹的．
[单项选择]下列命题正确的是
(A) 如果f(x)在x0点不可微，则f(x)在x0处不连续．
(B) 如果f(x)在x0点有f"(x0)≠0，则x0是f(x)的极值点．
(C) 如果f"(x0)＞0，则在x0点的附近曲线y=f(x)是凹的．
(D) 如果f(x)在x0点可微，且f’(x0)≠0，则x0不是f(x)的极值点．
[单项选择]设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ时，必有______．
A. (x-a)[f(x)-f(a)]≥0
B. (x-a)[f(x)-f(a)]≤0
[填空题]设f（x）=（x-a）2φ（x），其中φ（x）在a点邻域内有一阶连续导数，则f’’（a）=（）。
[单项选择]设f(x)在x=0的邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，(0)≠0，当h→0时，若af(h)+bf(2h)-f(0)是比h高阶的无穷小量. 则______
A. a=-1，b=2
B. a=1，b=-2
C. a=-2，b=1
D. a=2，b=-1
[简答题]已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式
f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，
其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导．求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
[简答题]设f(x，y)=|x-y|φ(x，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)的邻域内连续，问：
(Ⅰ)φ(x，y)应满足什么条件，才能使偏导数f’x(0，0)和f’y(0，0)都存在
(Ⅱ)在上述条件下，f(x，y)在(0，0)点是否可微
[单项选择]下列命题正确的是
(A) 若函数f(x)在(-∞，+∞)内处处可微，则其导函数f’(x)必处处连续．
(B) 若函数f(x)在点x0可微，则当△x→0时，△y与dy是同阶无穷小．
(C) 设函数y=f(u)二阶可导，则由dy=f’(u)du知
d2y=d[f’(u)du]=[f’(u)du]’du=f"(u)(du)2．
(D) 若函数f(x)在点x0可导，则f(x)在点x0可微分．
[简答题]设f(x)，g(x)为连续可微函数，且存在u(x，y)使得du=yf(xy)dx+xg(xy)dy，求f(x)-g(x)．
[单项选择]下列结论正确的是
(A) 若f’(x0)＞0，则在x0的某一邻域内，函数f(x)必为单调增加函数．
(B) 若函数f(x)为(a，b)内的严格单调增加函数，且f(x)在(a，b)内可导，则必有f’(x)＞0．
(C) 若f’(x0)＞0，则函数f(x)在x0的某一邻域内必有f(x)＞0成立．
(D) 若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)在(a，b)内只有有限个点的值为零，其余为正，则f(x)在[a，b]上一定是严格单调增加的．
[单项选择]设f（x）在点x0的某邻域内有定义，且f（x）在x0处间断，则在点x0处必定间断的函数是（）。
A. f(x)sinx
B. f(x)+sinx
C. f2(x)
[简答题]设f(x)，g(x)为连续可微函数，且ω=yf(xy)dx+xg(xy)dy．
若存在u，使得du=ω，求f-g；
[单项选择]下列结论正确的是
(A) 若x0是函数f(x)的极小值点，则在x0的某一邻域内，f(x)在x0的左侧单调减少，而在右侧单调增加．
(B) 若x0为函数f(x)的极值点，则必有f’(x0)=0．
(C) 若偶函数f(x)具有连续的二阶导数，且f"(0)＞0，则点x=0一定是f(x)的极小值点．
(D) 若f’(x0)=0，但f"(x0)不存在，则点x=x0不可能为函数f(x)的极值点．
[简答题]设f(x)是可导的偶函数，它在x=0的某邻域内满足关系式f(ex2)-3f(1+sinx2)=2x2+o(x2)，求曲线y=f(x)在点(-1，f(-1))处的切线方程．
[填空题]设函数f(x)在点x=1的某邻域内有定义，且满足3x≤f(x)≤x2+x+1，则曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为______．
