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[简答题]设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=[*]的解．
[简答题]设函数f具有二阶导数，且f’≠1．求由方程x2ey=ef(y)确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数．
[简答题]设函数f(x)具有二阶导数，且f’≠0，求由方程x2ey=ef(y)确定的隐函数y=y(x)的一阶、二阶导数．
[多项选择]设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=g"(ξ)．
[简答题]设函数f(x)具有二阶导数，且满足
f(x)+f’(π-x)=sinx，f(π/2)=0，
求f(x)．
[简答题]设函数f(x)在[0，+∞)有连续的一阶导数，在(0，+∞)二阶可导，且f(0)=f’(0)=0，又当x＞0时满足不等式
[*]
求证：当x＞0时f(x)＜x2成立．
[简答题]设函数a=f(excosy，lny，3x2)具有连续的二阶偏导数．求．
[简答题]若f（x）存在二阶导数，求函数y=f（lnx）的二阶导数．
[单项选择]设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)＞0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是______
A. 若u1＞u2，则un必收敛．
B. 若u1＞u2，则un必发散．
C. 若u1＜u2，则un必收敛．
D. 若u1＜u2，则un必发散．
[简答题]设函数f(x)在[-2，2]上具有二阶导数，且|f(x)|≤1，又f2(0)+[f’(0)]2=4．试证：至少存在一点ξ∈(-2，2)，使f(ξ)+f"(ξ)=0．
