[简答题]2007年夏季某日，甲与乙在某建筑工地上从事工程监理。酷暑难耐，二人结伴去工地附近的小酒馆内喝酒。在喝酒过程中，乙由于在过道中同丙相碰撞，产生纠纷，乙对丙恶言相向，出言不逊，后二人打斗在一起。丙自幼习武，身手敏捷，不久将乙打倒在地，后丙起身走向门口，欲离去。此时甲见状，起身抱住丙，将其摔倒在地。两人纠缠在一起。甲随乎拿起啤酒瓶猛敲丙的头部。到民警接报警来时，丙已经昏迷不醒，随即被送往医院抢救，次日死亡。民警将甲与乙带入警车后，送入警局。经过一系列侦查后，公安机关将案件移送到人民检察院请求起诉，人民检察院以故意杀人罪将甲与乙起诉到当地的中级人民法院，要求对甲判处死刑。在审判过程中，甲与乙没有委托辩护人。甲在审理时提出丙是助理法官丁的同父异母的哥哥，要求丁回避，法庭以不是法律规定的回避事项为由当庭予以驳回。乙辩称， 自己在本案中只是发生原因的受害者，并没有参与到后来的犯罪中，因此自己不应当受到追究。中级人民法院没有接受甲和乙的辩解，判定甲故意杀人罪成立，乙为寻衅滋事罪；判处甲死刑立即执行。高级人民法院经过复核程序核准死刑立即执行。高级人民法院在复核过程中没有提审甲，且判处甲承当一定数额的赔偿责任。甲之妻在案件的审理过程中，同甲办理离婚手续，甲同意且放弃自己的财产。甲之妻将；人所有财产都转到自己的名下，使得甲在执行时没有财产可供执行。对于甲的赔偿责任，法院不了了之。丙的家属对民事赔偿没有实现，非常不满，多次到当地法院及政府机关上访闹事，要求解决问题。在甲被执行死刑三年后，甲的亲属获知当时在场的另外一人听到，丙在打人之后，并不是要离去，而是说要到门外自己的车内拿刀，砍乙。甲的弟弟向原审法院申诉，要求再审。法院认为刑罚执行已经超过两年，不予受理。后最高人民法院对此案指定再审。指定原审法院重新审理。此中级人民法院重新审理后，认定了甲的行为属于正当防卫，撤销了死刑判决。甲的亲属要求国家赔偿，原审法院仅仅是在当地的报纸发布了甲无罪的公告，没有支付赔偿金。1. 请根据刑法和刑事诉讼法以及相关司法解释的规定，分析此案中的事实与法律问题，并写出理由。