[简答题]
已知流体流过静止平板时层流边界层内的速度分布为抛物线分布，即u=a₀+a₁y+a₂y²
（1）请根据边界条件确定此问题的速度具体表达式；
（2）求壁面的剪切应力表达式。

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[单项选择]已知抛物线y²=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（）．
A. x=1
B. x=-1
C. x=2
D. x=-2

[简答题]已知抛物线y=px²+qx(其中P＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，求p和q为何值时，S达到最大值

[填空题]从抛物线y²=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为______。

[简答题]流体在相距为h 的两无限大平行平板间作定常层流运动，下板静止，上板匀直运动，速度为U，求平板间速度分布及下板壁面剪切应力表达式。

[单项选择]根据切削律知道凡满足切削律的任何工况点，都分布在H=kQ²这条抛物线上，此线称为切削抛物线。实践证明在切削限度内，叶轮切削前后水泵效率变化不大，因此切削抛物线也称为( )。
A. 等效率曲线
B. 管路特性曲线
C. 水泵效率曲线
D. 叶轮变径曲线

[单项选择]已知抛物线y=x²+bx+c的对称轴为x=1，且过点(-1，1)，则（）。
A. b=-2，c=-2
B. b=2，c=2
C. b=-2，c=2
D. b=-1，c=-1
E. b=1，c=1

[判断题]抛物线平面曲线现场定位用坐标计算法。( )

[简答题]设抛物线y=x²与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a²)(a＞0)．
1.求S=S(a)的表达式；

[简答题]已知点A(0，2)和抛物线y²=x+4上两点B、C使得AB⊥BC，求点C的纵坐标的取值范围。

[填空题]过抛物线y²=2px(p＞0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=______。

[简答题]设直线y=ax与抛物线y=x²所围成的图形的面积为S₁，直线y=ax，x=1与抛物线y=x²所围成的面积为S₂，当a〈1时，试确定a的值，使得S=S₁+S₂最小。

[填空题]直线l过抛物线y²=a(x+1)(a＞0)的焦点，并且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a=______．

[单项选择]圆管流动中，判定流体运动是层流还是紊流的临界雷诺数的大小为（）。
A. 50000
B. 13800
C. 2300
D. 100

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