[多项选择]根据刑事诉讼法相关规定，下列有关第二审程序的做法正确的是：
A. 某走私犯罪团伙案件中，人民检察院只对首犯的判决提出抗诉的，第二审人民法院应当全面审查案件事实，如果发现其他从犯的判决确有错误，处刑过轻，也可以一并改判加重处罚
B. 某故意伤害案，被害人提起附带民事诉讼。一审法院作出判决之后，被害人仅对民事部分不服，提起上诉，而刑事部分的判决已经发生法律效力，第二审人民法院经过审理认为刑事部分也确有错误的，可以依法改判
C. 某故意杀人案当中，被害人提起附带民事诉讼。一审法院作出判决以后，只有被告人对刑事部分不服，提起上诉，第二审人民法院经过审理认为民事部分虽然已经生效，但是确有错误，可以依法改判
D. 某贪污案，一审人民法院作出判决以后，人民检察院依法提起抗诉，二审人民法院改判被告人死刑立即执行，应当报请最高人民法院核准

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