更多"设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)"的相关试题:
[单项选择]已知微分方程y′+p(x)y=q(x)(q(x)≠0)有两个不同的特解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该微分方程的通解是：
A. y=C(y1-y2)
B. y=C(y1+y2)
C. y=y1+C(y1+y2)
D. y=y1+C(y1-y2)
[单项选择]设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是______．
A. C1y1+C2y2+y3
B. C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C. C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D. C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
[单项选择]设Yi、Y2是二阶常系数线性齐次方程y''+P1y'+P2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是( )
A. C1y1+C2y2为该方程的通解 B．C1y1+C2y2不可能是该方程的通解
B. C1y1+C2y2为该方程的解
[单项选择]设线性无关的函数y1、y2、y3，都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y'+q(x)y=f(x)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是( )。
A. C1y1+C2y2+y3
B. C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C. C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D. C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
[单项选择]以y1=excos2x，y2=exsin2x与y3=e-x为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是
(A) y'''+y''+3y'+5y=0. (B) y'''-y''+3y'+5y=0.
(C) y'''+y''-3y'+5y=0. (D) y'''-y''-3y'+5y=0.
[单项选择]设y1=xex+e2x，y2=xex+e-x是二阶常系数非齐次线性微分方程的两个解，则此方程为（）。
A. y"-2y+y=e2x
B. y"-y'-2y=xex
C. y"-y'-2y=(1-2x)ex
D. y"-y=e2x
[单项选择]以y1=e-xcos2x，Y2=e-xsin2x，y3=ex为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是______
[填空题]已知y1=e3x-xe2x，y2=ex-xe2x，y3=-xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=（）。
[单项选择]具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
[单项选择]若y2（x）是线性非齐次方程y′+p（x）y=q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y′+p（x）y=0的解，则下列函数也是y′+p（x）y=q（x）的解的是（）。
A. y=cy1(x)+y2(x)
B. y=y1(x)+cy2(x)
C. y=c[y1(x)+y2(x)]
D. y=cy1(x)-y2(x)
[单项选择]具有特解y1=e-x，y2=2xe-x，3=3ex的3阶常系数齐次线性微分方程是( )。
[单项选择]以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：
A. y″-2y′-3y=0
B. y″+2y′-3y=0
C. y″-3y′+2y=0
D. y″+3y′-2y=0
[单项选择]设x1、x2是非齐次线性方程组Ax=B的两个不同解，η1、η2是其导出组Ax=0的基础解系，c1、c2为任意常数，则方程组Ax=B的通解是（）。
A. (x1-x2)/2+c1η1+c2η2
B. (x1+x2)/2+c1η1+c2(η1+η2)
C. x1-x2+c1η1+c2(η1+η2)
D. (x1-x2)/2+c1x1+c2(η1+η2)
[单项选择]设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（）。
A. 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B. 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C. 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D. 若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
