更多"设方程x2-px-q=0的解集为A，方程x2+qx-p=0的解集为B，"的相关试题:
[单项选择]设方程x2-px-q=0的解集为A，方程x2+qx-p=0的解集为B，若A∩B=1，则p+q=（）．
A. 2
B. 0
C. 1
D. -1
[单项选择]设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则
(A) 当Ax=b有唯一解时，必有m=n．
(B) 当Ax=b有唯一解时，必有r(A)=n．
(C) 当Ax=b有无穷多解时，必有m＜n．
(D) 当Ax=b有无穷多解时，必有r(A)＜m．
[简答题]设α是线性方程组AX=b的解，β1，β2，…，βs是其对应的齐次线性方程组的基础解系，令γ1=α+β1，γ2=α+β2，…，γs=α+βs．证明：
(Ⅰ) α，γ1，γ2，…，γs线性无关；
(Ⅱ) 方程组AX=b的任一解可表示为
γ=k0α+k1γ1+k2γ2+…+ksγs，
其中k0+k1+…+ks=1．
[简答题]
下列程序的功能是：设A，B，C为三个不为零的正整数，计算并输出下列不定方程组解的个数cnt以及满足此条件的所有A，B，C之和sum。不定方程组为：
A+B+C=13
A-C=5
请编写函数countValue（ ）实现程序的要求，最后调用函数writeDat（ ）把结果cnt和sum输出到文件out.dat中。
[试题源程序]
#include＜stdio．h＞
void WriteDat（ ）；
int cnt，sum：
void countvalue（ ）
{
}
void main（ ）
{
cnt=sum=0：
countvalue（ ）；
printf("cnt=%d/n"，cnt)；
printf("sum=%d/n"，sum)；
WriteDat（ ）；
}
void WriteDat（ ）
{
FILE*fp；
fp=fopen("out．dat"，"w")；
fprintf(fp，"%d/n%d/n"，cnt，sum)；
fclose(fp)；
}
[填空题]设A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解，则|A|=（）。
[单项选择]设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：
①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；
②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；
③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；
④若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解．
以上命题中正确的是______．
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
[单项选择]设x1、x2是非齐次线性方程组Ax=B的两个不同解，η1、η2是其导出组Ax=0的基础解系，c1、c2为任意常数，则方程组Ax=B的通解是（）。
A. (x1-x2)/2+c1η1+c2η2
B. (x1+x2)/2+c1η1+c2(η1+η2)
C. x1-x2+c1η1+c2(η1+η2)
D. (x1-x2)/2+c1x1+c2(η1+η2)
[单项选择]设A为3阶矩阵，且A≠0，A2=0，则线性非齐次方程组Ax=b的线性无关解向量的个数为
A. 4．
B. 3．
C. 2．
D. 1．
[单项选择]设向量组α1，α2，α3是线性方程组Ax=0的基础解系．若存在常数l，m，使得lα2-α1，mα3-α2，α1-α3也是Ax=0的基础解系，则______
A. lm=1．
B. lm≠1．
C. lm=2．
D. lm≠2．
[单项选择]设AX=b为三元非齐次线性方程组，A至少有两行不成比例，α1，α2，α3为AX=b的三个线性无关解，，则方程组AX=b的通解为( )
[单项选择]设α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系。则该方程组的基础解系还可以表示为( )。
A. α1，α1+α2，α1+α2+α3
B. α1-α2，α2-α3，α3-α1
C. α1，α2，α3的一个等价向量组
D. α1，α2，α3的一个等秩向量组
[单项选择]设A，B，C为常数，微分方程y"+2y'+5y=e-xcos2x有特解形式( )．
A. e-x(A+Bcos2x+Csin2x)．
B. e-x(A+Bxcos2x+Cxsin2x)．
C. e-x(Ax+Bcos2x+Csin2x)．
D. e-x(Ax+Bxcos2x+Cxsin2x)．
[单项选择]设向量组α1，α2，…，αs是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，则向量组β，α+α1，β+α2，…，β+α______
A. 线性相关．
B. 线性无关．
C. 线性相关性与s有关．
D. 以上均不对．
[单项选择]设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，要使ABx=0与Bx=0为同解方程组的充分条件是
A. r(A) =m．
B. r(A
C. r(B
D. r(B
