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[单项选择]设4阶矩阵A=(α,r2,r3,r4)，B=(β,r2,r3,r4)，其中α,β,r2,r3,r4均为四维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=( )。
A. 5
B. 4
C. 50
D. 40
[单项选择]
3阶矩阵A满足A2-A-2E=0，其中E是3阶单位矩阵，若A的第1行是（-1 0 0），则（A+2E）-1的第1行是（）。
A. （1 0 0）
B. （-1 0 0）
C. （-1 0 -1）
D. （1 0 1）
[单项选择]
3阶矩阵A满足A2-A-2E=0，其中E是3阶单位矩阵，若A的第1行是（-1 0 0），则（A+2E）-1的第1行是（）。
A. （-1 0 -1）
B. （1 0 1）
C. （-1 0 0）
D. （1 0 0）
[单项选择]下列命题正确的是
设A，X，Y为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则
A. 若A2=0，则A=0．
B. 若A2=A，则A=0或A=E．
C. 若AX=AY,且A≠0，则X=Y.
D. 若
[单项选择]矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的( )。
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 既非充分又非必要条件
[单项选择]设A为n阶矩阵，秩
A. =n-3，且α1，α2，α3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则下列各组中为Ax=0的基础解系的是(A) α1-α2，α2-α3，α3-α1．
B. α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3．
C. α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1．
D. α1-α2，3α2+α3，-α1-2α2-α3．
[单项选择]设A是m×n阶矩阵，B是n×s阶矩阵，则方程组Bx=0与ABx=0同解的充要条件是______
A. r(A)=n．
B. r(A)=m．
C. r(B)=n．
D. r(B)=s．
[单项选择]设A是n阶矩阵，C是n阶正交矩阵，且B=CTAC，则下列结论不正确的是（）。
A. A与B合同
B. A与B相似
C. A与b具有相同的特征值
D. A与B具有相同的特征向量
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，其中A可逆，B不可逆，A*，B*分别是A，B的伴随矩阵，则______
A. A*+B*必可逆
B. A*+B*必不可逆
C. A*B*必可逆
D. A*B*必不可逆
[单项选择]n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是（）。
A. A有n个不全相同的特征值
B. AT有n个不全相同的特征值
C. A有n个不相同的特征向量
D. A有n个线性无关的特征向量
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则______．
A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对任意常数t，tE-A与tE-B相似
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，则
A. A与B均不可逆的充要条件是AB不可逆．
B. r(A) ＜n与r(B) ＜n均成立的充要条件是r(A
C. Ax=0与Bx=0同解的充要条件是A与B为等价矩阵．
D. A与B相似的充要条件是E-A与E-B相似．
[单项选择]设n阶矩阵A非奇异（n≥2），A*是矩阵A的伴随矩阵，则（）。
A. (A*)*=
B. (A*)*=
C. (A*)*=
D. (A*)*=
[单项选择]n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
A. 充分必要条件．
B. 充分而非必要条件．
C. 必要而非充分条件．
D. 既非充分也非必要条件．
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，则BTAB为（）。
A. 对称矩阵
B. 反对称矩阵
C. 对角阵
D. 上三角阵
[单项选择]设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-c为
A. -E．
[单项选择]已知A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，若AXA-BXB=AXB-BXA+C，则x=（）。
A. (A2-B2)C
B. (A+B)(A-B)
C. (A-B)-1(CA+B)-1
D. (A+B)-1C(A-B)-1
