[单项选择]设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则( )．
A. 如果m＜n，则0不是AB的特征值
B. 如果m＜n，则0是AB的特征值
C. 如果0是AB的特征值，则m＞n
D. 如果0不是AB的特征值，则m≤n

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[单项选择]设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则
A. 当m＞n时，必有行列式
B. 当m＞n时，必有行列式
C. 当n＞m时，必有行列式
D. 当n＞m时，必有行列式

[单项选择]设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且m＜n，则______。

[单项选择]设A为m×n矩阵，m≥n，r
A. =n，b为m维非零列向量，则非齐次线性方程组Ax=b( )(A) 必有唯一解
B. 必定没有解
C. 必定没有无穷多解
D. (Ａ)、(Ｂ)、(Ｃ)均不正确

[单项选择]设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则
(A) 秩r(A)=m，秩r(B)=m． (B) 秩r(A)=m，秩r(B)=n．
(C) 秩r(A)=n，秩r(B)=m． (D) 秩r(A)=n，秩r(B)=n．

[单项选择]设A是m×n矩阵，C与n阶单位矩阵等价，B=AC，若r
A. =r，r
B. =r₁，则必有[ ](A)
C. r=r₁．
D. r与r₁的关系与矩阵C有关系．

[单项选择]设A为m×n矩阵，且m＜n，b≠0则线性方程组Ax=b（）。
A. 有唯一解
B. 在无穷多解
C. 无解
D. 可能无解

[单项选择]设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0______．
A. 当n＞m时仅有零解
B. 当n＞m时必有非零解
C. 当m＞n时仅有零解
D. 当m＞n时必有非零解

[单项选择]设A是m×n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r₁，则______.
A. r＞r₁
B. r＜r₁
C. r=r₁
D. r与r₁的关系由C而定

[单项选择]设m×n阶矩阵A的秩为n，则
A. A的任意n个行向量线性无关(n＜m)．
B. AX=0有非零解．
C. A的n个列向量线性无关．
D. 存在非零矩阵B，使得AB=0．

[单项选择]设A为m×n矩阵，对n元非齐次线性方程组Ax=b，下列结论正确的是( )
A. 若AX=0只有零解，则AX=6一定有唯一解
B. 若AX=0有非零解，则AX=6有无穷多个解
C. 若r(Ａ)=m，则AX=b一定有唯一解
D. 若AX=b有两个线性无关解，则AX=0一定有非零解

[单项选择]设A是m×n矩阵，r
A. =n，则下列结论不正确的是( )(A) 若AB=0，则B=0
B. 对任意矩阵B，有r(AB)=r(B)
C. 存在B，使得BA=E
D. )

[单项选择]设矩阵A_m×n的秩r(A)=m＜n，E_m为m阶单位矩阵，则下列结论中正确的是______
A. A的任意m个列向量必线性无关．
B. A的任意m阶子式不等于零．
C. 若矩阵B满足BA=0，则B=0．
D. A通过初等行变换，必可以化为(E_m，O)的形式．

[单项选择]设矩阵A_m×n的秩r(A)=m＜n,E_m为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是______．
A. A的任意m个列向量必线性无关
B. A的任意一个m阶子式不等于零
C. 若矩阵B满足BA=0，则B=0
D. A通过初等变换，必可以化为(E，0)的形式

[单项选择]设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则
(A) 当Ax=b有唯一解时，必有m=n．
(B) 当Ax=b有唯一解时，必有r(A)=n．
(C) 当Ax=b有无穷多解时，必有m＜n．
(D) 当Ax=b有无穷多解时，必有r(A)＜m．

[单项选择]设A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，则下列矩阵为反对称阵的是
A. AB-BA．
B. (AB)²．

[单项选择]设A为m×n矩阵，且m〈n，则齐次方程AX=0必（）
A. 无解
B. 只有唯一解
C. 有无穷解
D. 不能确定

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