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[单项选择]设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵．已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是______．
A. P-1α
B. PTα
C. Pα
D. (P-1)Tα
[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是( )
A. P-1a
B. PTa
C. Pa
D. (P-1)Ta
[单项选择]设A为n阶实对称矩阵，B为n阶可逆矩阵，Q为n阶正交矩阵，则下列矩阵与A有相同特征值的是
A. B-1QTAQB．
B. (B-1)TQTAQB-1．
C. BQTAQ(BT)-1．
[单项选择]设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值A的特征向量，则下列结论中不正确的是
A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量．
B. α是矩阵
C. α是矩阵A*的属于特征值上
D. α是矩阵P-1A的属于特征值A的特征向量，其中P为n阶可逆矩阵．
[单项选择]设A为n阶矩阵，则下列命题
①设A为n阶实可逆矩阵，如果A与-A合同，则n必为偶数
②若A与单位矩阵合同，则|A|＞0
⑧若|A|＞0，则A与单位矩阵合同
④若A可逆，则A-1与AT合同
中正确的个数是
A. 3个．
B. 2个．
C. 1个．
D. 0个．
[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一为( )。
A. λ
B. λ-1
C. λ
D. λ-1
[单项选择]设A是m×n阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则______.
A. r＞r1
B. r＜r1
C. r=r1
D. r与r1的关系由C而定
[单项选择]设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是______．
A. λ-1
B. λ-1
C. λ
D. λ
[单项选择]n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
A. 充分必要条件．
B. 充分而非必要条件．
C. 必要而非充分条件．
D. 既非充分也非必要条件．
[单项选择]矩阵A可逆是n阶矩阵A非奇异的( )。
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 既非充分又非必要条件
[单项选择]设A，B为n阶矩阵，如果E+AB可逆，证明矩阵E+BA可逆．
[单项选择]n阶矩阵A和B有相同的特征值，且都有n个线性无关的特征向量，则不成立的是
A. A2与B2相似．
B. r(A+E)=r(B+E)．
C. A与B有相同的特征向量．
[单项选择]n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的
(A) 充分必要条件． (B) 充分而非必要条件．
(C) 必要而非充分条件． (D) 既非充分也非必要条件．
