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[单项选择]设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)X=0
A. 当n＞m时仅有零解．
B. 当n＞m时必有非零解．
C. 当m＞n时仅有零解．
D. 当m＞n时必有非零解．
[单项选择]设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0______．
A. 当n＞m时仅有零解
B. 当n＞m时必有非零解
C. 当m＞n时仅有零解
D. 当m＞n时必有非零解
[单项选择]设A为m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列论断正确的是
A. 若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解．
B. 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0有非零解．
C. 若Ax=0仅有零解，则Ax=b有唯一解．
D. 若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多解．
[单项选择]设A为，m×n矩阵，b≠0，且m＜n，则线性方程组Ax=b
A. 有唯一解．
B. 有无穷多解．
C. 无解．
D. 可能无解．
[单项选择]设A为m×n矩阵，对n元非齐次线性方程组Ax=b，下列结论正确的是( )
A. 若AX=0只有零解，则AX=6一定有唯一解
B. 若AX=0有非零解，则AX=6有无穷多个解
C. 若r(Ａ)=m，则AX=b一定有唯一解
D. 若AX=b有两个线性无关解，则AX=0一定有非零解
[单项选择]设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅为零解的充分必要条件是（）。
A. A的行向量组线性无关
B. A的行向量组线性相关
C. A的列向量组线性相关
D. A的列向量组线性无关
[单项选择]设A为m×n矩阵，m≠n，则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（）
A. 小于m
B. 等于m
C. 小于n
D. 等于n
[单项选择]设非齐次线性方程组Ax=b，其中A是m×n矩阵，则Ax=b有唯一解的充分必要条件是
A. r(Ａ)=n．
B. r(Ａ)=n．
C. r(Ａ)=m．
D. r(Ａ)=n且b为A的列向量组的线性组合．
[单项选择]设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：
①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；
②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；
③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；
④若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解．
以上命题中正确的是______．
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
[单项选择]设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，记线性方程组(Ⅰ)：AX=0，线性方程组(Ⅱ)：ATAX=0，则
A. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解电是(Ⅰ)的解．
B. (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．
C. (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
D. (Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解．
[单项选择]已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解必是
[单项选择]设A是n阶矩阵，齐次线性方程组(Ⅰ)Ax=0有非零解，则非齐次线性方程组(Ⅱ)ATx=b，对任何b=(b1，b2，…，bn)T
A. 不可能有唯一解．
B. 必有无穷多解．
C. 无解．
D. 可能有唯一解，也可能有无穷多解．
[单项选择]设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组Ax=b的解，则对应齐次线性方程组Ax=0有解
A. η1=2ξ1+nξ2+ξ3．
B. η2=2ξ1+3ξ2-2aξ3．
C. η3=aξ1+2ξ2-ξ3．
D. η4=3ξ1-2aξ2+ξ3．
[单项选择]设ξ1，ξ2，ξ3，ξ1+aξ2-2ξ3均是非齐次线性方程组AX=b的解，则对应齐次线性方程组AX=0有解( )．
A. η1=2ξ1+aξ2+ξ3．
B. η2=-2ξ1+3ξ2-2cξ3．
C. ηs=aξ1+2ξ2-ξ3．
D. η4=3ξ1-2aξ2+ξ3．
[单项选择]设A是n阶方阵，线性方程组AX=0有非零解，则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1，b2，…，bn)T______．
A. 不可能有唯一解
B. 必有无穷多解
C. 无解
D. 或有唯一解，或有无穷多解
