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[单项选择]设f(x)在x=x0处附近四阶连续可导,且f(x0)=f"(x0)=f'"(x0)=0,f(4)(x0)<0,则y=f(x)在x=x0处______.
A. 有极大值
B. 有极小值
C. 有拐点
D. 无极值和拐点
[单项选择]设f(x)在x0及其邻域内可导,且当x<x0时f(x)>0,当x>x0时f'(x)<0,则必有 f'(x0)( ).
A. 小于0
B. 等于0
C. 大于0
D. 不确定
[单项选择]设F(x)是f(x)的原函数,且f(x)是偶函数,则
A. F(x)一定是奇函数.
B. F(x)一定是偶函数.
C. F(x)一定是既非奇函数,又非偶函数.
D. 只有当F(x)=
[单项选择]设f(x)满足f"(x)+x[f'(x)]2=1-e-x,且f'(0)=0.则
A. x=0是f(x)的极小值点.
B. x=0是f(x)的极大值点.
C. 曲线y=f(x)在点(0,f(0))左侧邻近是凹的,右侧邻近是凸的.
D. 曲线y=f(x)在点(0,f(0))左侧邻近是凸的,右侧邻近是凹的.
[单项选择]设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的______.
A. 充分必要条件
B. 充分条件但非必要条件
C. 必要条件但非充分条件
D. 既非充分条件又非必要条件
[单项选择]设f(x,x2)=x2e-x,y'x(x,y)|y=x2=-x2e-x(x>0),则f'y(x,y)|y=x2等于
A. 2xe-x
B. (-x2+2x)e-x
C. e-x
D. (2x-1)e-x
[单项选择]设f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=2f(x),则f"'(x)等于( ).
A. 2f(
B. 4f(
C. 8f(
D. 12f(
[单项选择]设f(x)满足f"(x)+(f'(x))2=x且f'(0)=0,则 ( )
A. f(0)是f(x)的极大值
B. f(0)是f(x)的极小值
C. f(0)不是f(x)的极值,(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D. f(0)不是f(x)的极值,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
[单项选择]设f(x)=2x,则f″(x)=()。
A. 2x·ln22
B. 2x·ln4
C. 2x·2
D. 2x·4
[单项选择]设f(x),g(x)在x0处可导,且f(x0)=g(x0)=0,f'(x0)g'(x0)>0,f"(x0),g"(x0)均存在,则( )
A. x0不是f(x)g(x)的驻点
B. x0是f(x)g(x)的驻点,但不是极值点
C. x0是f(x)g(x)的驻点,且是f(x)g(x)的极小值点
D. x0是f(x)g(x)的驻点,且是f(x)g(x)的极大值点
[单项选择]设f(x)=(1+x)ex,则f(x)( )
A. 有极小值
B. 有极大值
C. 无极值
D. 是否有极值不能确定
[单项选择]设f(x)具有任意阶导数,且f'(x)=[f(x)]2,则f"'(x)=( )
A. 3[f(x)]4
B. 4[f(x)]4
C. 6[f(x)]4
D. 12[f(x)]4
[单项选择]设函数f(x)=2x,则f[f(x)]=( )。
A. 8x
B. 42x
C. 22x
D. 22
[单项选择]设函数y=f(x)有二阶导数,对任意实数x,满足:f(x)=-f(-x)及f(x)=f(x+1),若f'(1)>0,则有 ( )
[单项选择]设随机变量X的密度函数为f(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有
A. F(-a)=F(a).
B. F(-a)=2F(a)-1.
[单项选择]设f(x)在x=x0处存在三阶导数,且f'(x0)=f"(x0)=0,f'"(x0)=a>0,则[ ]
A. f(x0)是f(x)的极小值.
B. f(x0)是f(x)的极大值.
C. 在点(x0,f(x0))左侧邻近曲线y=f(x)是凹的,右侧邻近曲线y=f(x)是凸的.
D. 在点(x0,f(x0))左侧邻近曲线y=f(x)是凸的,右侧邻近曲线y=f(x)是凹的.