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[单项选择]
设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组线性相关的是（）
A. a
1-a
2，a
2-a
3，a
3-a
1B. a
1+a
2，a
2+a
3，a
3+a
1C. a
1-2a
2，a
2-2a
3，a
3-2a
1D. a
1+2a
2，a
2+2a
3，a
3+2a
1
[单项选择]设向量α1，α2，α2线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k，必有______．
A. α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关
B. α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关
C. α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关
D. α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示．则对任意常数k，必有______．
A. α1，α2，α1，kβ1+β2线性无关
B. α1，α2，α1，kβ1+β2线性相关
C. α1，α2，α1，β1+kβ2线性无关
D. α1，α2，α1，β1+kβ2线性相关
[单项选择]设向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的线性无关的部分向量组，则
A. 向量组(Ⅰ)是向量组(Ⅱ)的极大线性无关组．
B. 向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩相等．
C. 当向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
D. 当向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示时，向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价．
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是______．
A. α1-α2，α2-α3，α3-α1
B. α1+α2，α2+α3，α3+α1
C. α1-2α2，α2-2α3，α3-2α1
D. α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1
[单项选择]设向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则下列向量组中线性无关的是( )
A. α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1
B. α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
C. α1+α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
D. α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，β1不可由α1，α2，α3线性表示，而β2可由α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是( )
A. α1，α2，β2线性相关
B. α1，α2，β2线性无关
C. α1，α2，α3，β1+β2线性相关
D. α1，α2，α3，β1+β2线性无关
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α2，α3，α4线性相关，则
A. α4必能被α2，α3线性表示．
B. α4不能被α2，α3线性表示．
C. α1可能被α2，α3，α4线性表示．
D. α4不能被α1，α2，α3线性表示．
[单项选择]设向量组a1，a2，a3线性无关，则下列向量组线相关的是（）。
A. a1-a2，a2-a3，a3-a1
B. a1+a2，a2+a3，a3+a1
C. a1-2a2，a2-2a3，a3-2a1
D. a1+2a2，a2+2a3，a3+2a1
[单项选择]设向量组α1，α2，…，αs线性无关，而向量组α1，α2，…，αs，β线性相关，则
A. β不能由向量组α1，α2，…，αs线性表出．
B. β能由向量组α1，α2，…，αs线性表出，但表达式不唯一．
C. β能由向量组α1，α2，…，αs线性表出，且表达式唯一．
D. 向量组α1，α2，…，αs可由β线性表出．
[单项选择]设向量卢可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则______．
A. αm不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示
B. αm不能由(Ⅰ)线性表示，但可能由(Ⅱ)线性表示
C. αm可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示
D. αm可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示
[单项选择]设向量组α1，α2，α3线性无关，若存在常数l，m，使得lα2-α1，mα3-α2，α1-α3线性无关，则
A. lm=1
B. lm≠1
C. lm=2
D. lm≠2
[单项选择]设向量组α1,α2,α3线性无关，且β1能被α1,α2,α3线性表出，而β2不能被α1,α2,α3线性表出．则(
)．
A. α1,α2,β1线性相关
B. α1,α2,β2线性相关
C. α1,α2,β1,β2线性相关
D. α1,α2,α3,β1+β2线性无关
[单项选择]设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示．下列命题正确的是
A. 若向量组Ⅰ线性无关，则r≤s．
B. 若向量组Ⅰ线性相关，则r＞s．
C. 若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
D. 若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．
