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[单项选择]设随机变量X服从参数为1的指数分布,则随机变量Y=min(X,2)的分布函数( )
A. 是阶梯函数
B. 恰有一个间断点
C. 至少有两个间断点
D. 是连续函数
[单项选择]设随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量Y=min(X,2)的分布函数( )
[单项选择]设随机变量X1和X2相互独立且都服从参数为λ的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是
A. X1+X2
B. X1-X2
C. max(X1,X2)
D. min(X1,X2)
[单项选择]设随机变量X服从参数为A的指数分布,Y=eX,求Y的概率密度与分布函数.
[单项选择]设随机变量X与Y独立,其中X服从参数p=0.7的0-1分布,Y服从参数λ=1的指数分布,令U=X-Y,求U的分布函数G(u).
[单项选择]设随机变量X和Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率PX+Y>1)=______.
A. 1-
B. 1-e
C. e
D. 2e
[单项选择]设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为1与参数为4的指数分布,则P{X<Y}=()
A. 1/5
B. 1/3
C. 2/5
D. 4/5
[单项选择]设随机变量X服从参数为A(A>0)的指数分布,事件A=X≥0,B=X≥2,C=X<2,D=X=5,则下列结论一定正确的是
A. A,B,C相互独立
B. A,B,D相互独立
C. B,C,D相互独立
D. A,B,C,D两两独立
[单项选择]设随机变量X的分布函数为F(x)=0.2F1(x)+0.8F1(2x),其中F1(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数,则D(X)为( )
A. 0.36
B. 0.44
C. 0.64
D. 1
[单项选择]假设独立随机变量X和Y服从同一种概率分布(二者的分布参数未必相同),则XY也服从同一种概率分布,如果X和Y都服从
A. 均匀分布.
B. 指数分布.
C. 正态分布.
D. 对数正态分布.
[单项选择]设随机变量x的分布函数F(x)为严格单调增加的连续函数,Y在区间[0,1]上服从均匀分布,F-1(y)表示F(y)的反函数,则随机变量Z=F-1(y)的分布函数( )
A. 有一个间断点
B. 有两个间断点
C. 连续但不同于X的分布函数
D. 连续且与X同分布
[单项选择]假设独立随机变量X和Y服从同一种概率分布(二者的分布参数未必相同),则X+Y也服从同一种概率分布,如果X和Y都服从
A. 均匀分布.
B. 指数分布.
C. 正态分布.
D. 对数正态分布.
[多项选择]设随机变量U服从标准正态分布,其分布函数为Ф(u),a为正数,则下列叙述中正确的有( )。
A. P(U>=Ф(
B. P(|U|<=2Ф(-1
C. P(U>-=Ф(
D. P(2U<=2Ф(
E. P(2U<-Ф(a/2)
[单项选择]设随机变量X服从正态分布,其概率密度函数f(x)在x=1处有驻点,且f(1)=1,则X服从分布 ( ).
A. N(1,1).
B. N(0,1).