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发布时间:2023-11-15 06:59:38

[单项选择]设y1=xex+e2x、y2=xex+e-x、y3=xex+e2x-e-x是y"+py'+qy=f(x)的解,则它的通解为( )。
A. ( c1y1+c2y2+y3
B. ( c1y1+c2y2+e2x-e-x
C. ( c1y2+c2y2-(c1+c2)y3
D. ( c1(y1-y2)+c2(y1-y3)+ex

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[单项选择]设y1=xex+e2x、y2=xex+e-x、y3=xex+e2x-e-x是y"+py'+qy=f(x)的解,则它的通解为()。
A. c1y1+c2y2+y3
B. c1y1+c2y2+e2x-e-x
C. c1y2+c2y2-(c1+c2)y3
D. c1(y1-y2)+c2(y1-y3)+ex
[单项选择]设y1(x),y2(x)是微分方程y"+py'+qy=0的解,则由y1(x),y2(x)能构成方程通解的充分条件是( )
[单项选择]设y1(x),y2(x)为二阶常系数齐次线性方程y"+py'+qy=0的两个特解,则c1y1(x)+c2y2(x)(c1,c2为任意常数)是该方程通解的充分必要条件是
[单项选择]设y1(x),y2(x),y3(x)是二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个线性无关解,C1,C2是任意常数,则此微分方程的通解是
A. C1y1+C2y2+y3
B. C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
C. C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
D. C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
[单项选择]设y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次常系数微分方程的三个解,则该微分方程为
[单项选择]设y=y(x)是由2y3-2y2+2xy-x2=1确定的连续的可以求导的函数,求y=y(x)的驻点,并判别它是否为极值点.
[单项选择]设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,C1、C2是任意常数,则该非齐次方程是通解是______.
A. C1-y1+C2y2+y3
B. C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C. C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y2
D. C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
[单项选择]设函数p(x),q(x),f(x)连续,而y1,y2,y3都是方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,则该方程必定还有解
A. y1+y2-y3
B. y1-y2-y3
C. -y1-y2-y3
D. y1+y2+y3
[单项选择]设线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)均是2阶非齐次线性方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解为
A. C1y1+C2y2+y3
B. C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C. C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
D. C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
[单项选择]设D1=(x,y)|x2+y2≤1,D2=(x,y)|x2+y2≤1,x≥0,y≥0,则下列等式中不成立的是
[单项选择]设集合M={(x,y)|x2+y2=1,x∈R,y∈R),N={(x,y)|x2-y=0,x∈R,y∈R),则集合M∩N中元素的个数为()。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
[单项选择]设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex,y2=2xex,y3=3e-x,则该微分方程为( )


[*]
[单项选择]两圆C1:x2+y2-2x+10y-24=0和C2:x2+y2+2x+2y-8=0公共弦所在的直线方程是()。
A. x+2y+4=0
B. x-2y-4=0
C. x+2y-4=0
D. x-2y+4=0
E. 以上结果均不正确

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