[简答题]案情：B市盗版活动猖獗，音像制品市场非常混乱。2007年10月，B市市委作出了“严厉打击盗版活动”的红头文件。根据市委文件的精神，B市H区组成了公安局、文化局、工商局、税务局联合执法小组，负责打击本市盗版活动。2007年10月11日，联合执法小组接到市民举报，来到H区文化大街的一家店名为“精彩世界”的音像制品商店进行突击检查，结果查获盗版、淫秽光盘500余张。检查小组制作检查笔录后，未交由店主陆某签字。联合执法小组随即当场作出了吊销营业执照、罚款2万元的行政处罚决定，决定书上有公安局、文化局、工商局、税务局四家单位的公章。陆某要求举行听证，执法人员却说：“你找市委书记要求听证吧。”
陆某不服行政处罚决定，遂于2007年10月15日向H区人民政府申请行政复议。H区人民政府受理后认为，严厉打击盗版活动是市委的决定，在打击盗版活动的风头上，应当给违法的相对人更严厉的行政处罚，遂变更了联合执法小组的行政处罚决定，作出了吊销营业执照、罚款2.5万元的行政复议决定。
2007年10月25日，陆某接到了行政复议决定书。陆某不服，遂于11月8日向B市H区人民法院提起了行政诉讼，以H区公安局、文化局、工商局、税务局为共同被告。H区人民法院经审查认为被告不适格，遂告知陆某变更，陆某不同意。法院以被告不适格为由当场驳回起诉。次日，陆某又以H区人民政府为被告，再次向区人民法院提起行政诉讼，区人民政府委托律师王某为诉讼代理人。诉讼过程中，王律师未经法院许可多次到陆某及有关证人家了解案情，并将所作询问笔录提交法庭。H区人民法院审理后认为：严厉打击盗版活动是行政机关和司法机关的共同职责，遂撤销了区人民政府的行政复议决定，作出了吊销营业执照、罚款3万元的判决。陆某不服H区人民法院的一审判决，于法定时间内上诉到B市中级人民法院，B市中级人民法院没有开庭审理，仅就一审书面材料进行了审理，并作出了撤销一审判决、H区人民政府行政复议决定和联合执法小组的行政处罚决定，责令原处罚单位重新做出行政处罚决定的终审判决。
根据以上案情，请回答下列问题：
1．H区人民政府的行政复议决定加重了行政处罚，是否合法，为什么
2．陆某不服H区人民政府的复议决定，是否有权提起行政诉讼如有权提起，应当在多长时间内提起
3．陆某向H区人民法院提起的行政诉讼是否合法，为什么