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考研数学一-253
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[简答题]设f"(x)<0,f(0)=0.证明对任何x1>0,x2>0,有f(x1+x2)<f(x1)+f(x2).
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[简答题]设二维随机变量(X,Y)在区域D://0<x<1,|y|=x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z).
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[单项选择]A是n阶矩阵,且A3=0,则______.
A. A不可逆,E-A也不可逆
B. A可逆,E+A也可逆
C. A2-A+E与A2+A+E均可逆
D. A不可逆,且A2必为0
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[简答题]已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值,且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1,0,1)T,α3=(1,2,1)T.求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.
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[简答题]设总体X的分布律为:P(X=k)=(1-p)k-1p,k=1,2,…,其中p为未知参数,X1,X2,…,Xn为取自总体X的样本,试求p的矩估计和极大似然估计.