MBA联考数学-算术与代数(三)

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MBA联考数学-算术与代数(三)
[简答题]f(x)=x⁴+ax²+bx-15被x+1除的余式为-19．
(1)以x-3去除f(x)=x⁴+ax²+bx-15，余式为45；
(2)以x-1去除f(x)=x⁴+ax²-15，余式分别为-15．
[简答题]f(x)被(x-1)(x-2)除的余式为2x-1．
(1)多项式f(x)被x-1除的余式为5；
(2)多项式f(x)被x-2除的余式为7．
[简答题]如果a、b、c是3个连续的奇数整数，有a+b=30．
(1)10＜a＜b＜f＜20； (2)b和c为质数．
[简答题]|x+1|-|2x-3|＜0．
(1)x＜0； (2)x＞3．
[简答题]|x+2|+|x-8|＜a的全部解集是空集．
(1)a=10； (2)a≤1．
[简答题]存在实数m，使|m+2|+|6-3m|≤a成立．
(1)a=4； (2)a＞4．
[简答题]有a=b=c=d成立．
(1)a²+b²+c²+d²-ab-bc-cd-ad=0； (2)a⁴+b⁴+c⁴+d⁴-4abcd=0．
[简答题]n可以被9整除．
(1)n是三个连续整数的立方和；
(2)n=(2k+1)(3k+1)(4k+1)，k＞0，k∈Z．
[简答题]不等式|x-2|+|4-x|＜s无解．
(1)s≤2； (2)s＞0．
[简答题]|1-|1+x||=-2-x．
(1)x＜-2； (2)x＞-2．
[简答题]有一个四位数，可以确定它的各位数字之和为26．
(1)它被131除余13；
(2)它被132除余130．
[简答题]不等式|x+2|+|x-4|＜a对任意x均成立．
(1)a=6； (2)a＞6．
[简答题]x²+y²+z²-xy-yz-xz=75。
(1)x-y=5； (2)z-y=10．
[简答题]多项式f(z)除以x²+x+1所得的余式为x+3．
(1)多项式f(x)除以x⁴+x²+1所得的余式为x³+2x²+3x+4；
(2)多项式f(x)除以x⁴+x²+1所得的余式为x³+x+2．
[简答题]M=48．
(1)M为一个两位数，其加上3后得到另一个两位数．如果原来两位数的数字之和是新两位数数字之和的2倍；
(2)已知x，y互为倒数，a，b互为相反数，且ab=-1，M=(xy)²⁰¹¹+(|a|+|b|)⁵-(a+b)·(x+y)．
[简答题]x₁+2，x₂+2，x₃+2，…，x_n+2的平均数为5．
(1)2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，…，2x_n+1的平均值为7；
(2)ax₁，ax₂，ax₃，…，ax_n的平均数为3(a+1)．
[简答题]三个数16，2n-4，n的算术平均数为a，能确定18≤a≤21．
(1)14≤n≤18； (2)13≤n≤17．
[简答题]三个连续整数之和为42．
(1)三个连续正整数任意两个数乘积后的和为587；
(2)三个连续正整数的平方和为590．
[简答题]|a|-|b|=|a-b|．
(1)ab≥0； (2)ab≤0．
[简答题]函数f(x)的最小值为6．
(1)f(x)=|x-2|+|x+4|； (2)f(x)=|x+3|+|x-3|．
[简答题]x-2是多项式f(x)=x³-x²+mx-n的因式．
(1)m=2，b=8； (2)m=3，n=10。
[简答题]不等式|x+2|+|x-4|＞a对任意x成立．
(1)a=6； (2)a＞6．
[简答题]不等式|1-x|+|1+x|＞a对于任意的x成立．
(1)a∈(-∞，2)； (2)a=2．
[简答题]|3-x|+|x-2|=a有解．
(1)a=5； (2)a=1．
[简答题]16，2n-1，4n的算术平均数为a，能确定18＜a≤21．
(1)6≤n≤8； (2)7≤72≤21。
[简答题]两个数之和为168．
(1)两数之差为126；
(2)两个数的最小公倍数是最大公约数的7倍．